Định luật Darcy:

Định luật do nhà bác học người Pháp là A,Darcy tìm ra năm 1856, trên cơ sở kết quả nhiều lần thực nghiệm thấm qua cát.Bằng thí nghiệm ông đã tìm ra mối quan hệ giữa V, I, K. V = K .I (1.13)V = K .I còn chỉ rõ quan hệ đường thẳng giũa tốc độ thấm V với Gradiên áp lực I, nên định luật A.Darcy còn gọi là định luật thấm đường thẳng và phát biểu như sau:“ Tốc độ thấm tỷ lệ thuận với hệ số thấm và gradien áp lực ”.Vận động của nước dưới đất tuân theo định luật Đarcy khi:- Thấm xảy ra trong môi trường lỗ hổng của đất đá hạt nhỏ hoặc các kênh hở khá hẹp.- Tốc độ thấm nhỏ hoặc gradien áp lực không lớn.- Tốc độ thấm hoặc gradien áp lực thay đổi không đáng kể.Định luật thấm đường thẳng biểu diễn dưới dạng vi phân:

        (1.14)

Giới hạn áp dụng định luật Darcy:

Như đã nêu trên về điều kiện tồn tại của định luật Darcy. Nhiều nhà nghiên cứu đã tiến hành xác định giới hạn áp dụng định luật Darcy và đã đi đến kết luận: “ Định luật thấm đường thẳng chỉ được áp dụng trong điều kiện chảy tầng ”.Do điều kiện của định luật Darcy như vậy, do đó vấn đề quan trọng là phải xác định giới hạn áp dụng định luật Darcy.

• Giới hạn trên: Trong thuỷ lực người ta dùng hệ số Raynôn để xác định trạng thái của nước chảy trong ống tròn:

                (1.15)

u: Tốc độ trung bình của dòng chảy trong ống.D: Đường kính của ống.: Hệ số nhớt động.Biến đổi công thức ( 1.15 ) đối với điều kiện thấm trong đất Pavlôvxki nhận được công thức xác định hệ số Râynôn như sau:

    (1.16)

n: Độ lỗ hổng của đất đá.de: Đường kính hữu hiệu của đất đá.v: Vận tốc thấm trung bình.: Hệ số nhớt động.Qua thực nghiệm Pavlôvxki N.N đã xác định được các giá trị giới hạn của hệ số Raynôn để xác định giới hạn trên của định luật Darcy như sau:

   			Reth = 7,5  9   (1.17)

Điều đó có nghĩa là, sử dụng công thức (1.16) xác định hệ số Raynôn sau đó so sánh với hệ số Raynôn tới hạn (1.17).- Nếu Re < Reth: Vận động của nước dưới đất tuân theo định luật Darcy.- Nếu Re > Reth: Vận động của nước dưới đất không tuân theo định luật Darcy.Qua thí nghiệm của Linzơvixta.E và nhiều thí nghiệm của các nhà nghiên cứu khác đã chứng tỏ rằng khi phá vở định luật thấm Đarcy trạng thái chảy tầng trong môi trường lỗ hổng vẫn tồn tại. Dấu hiệu chảy rối chỉ biểu hiện khi giá trị Re vượt giá trị Reth quá nhiều. Trong các thí nghiệm của Bôtcôv N.M. dòng chảy rối trong ống dẫn hẹp chỉ bắt đầu khi Re > 350.

• Giới hạn dưới: Xét quy luật thấm trong đất đá thấm nước yếu.

Thấm trong đất đá thấm nước yếu xuất hiện những sai khác so với định luật thấm cơ bản. Đó là do tác dụng tương hỗ giữa các phân tử nước và đất đá. Gần đây các sai khác này của định luật thấm đường thẳng được giải thích dứa trên cơ sở khái niệm về tính dính - dẻo của dòng nước thấm trong các kênh hở vô cùng nhỏ, trong trường hợp này định luật thấm được biểu diễn bằng phương trình sau:

                         (1.18)

Trong đó: Io: Gradien áp lực ban đầu. I: Gradien áp lực. K: Hệ số thấm. v: Vận tốc thấm.- Công thức (1.18) thoả mãn khi I > Io.- Khi I >> Io Phương trình (1.18) có dạng gần đúng:

                        (1.19)

Thực tế nhiều nghiên cứu đã chứng tỏ rằng: Giá trị gradien ban đầu của dòng dẻo - dính trong thực nghiệm cũng như trong điều kiện tự nhiên ít khi xuất hiện và nếu có thì thường chỉ xuất hiện cục bộ. Nên công thức (1.19) trở về định luật thấm đường thẳng.- Khi I < Io xem như nước không vận động hay vận động ở trạng thái dẻo - dính. Giới hạn này gọi là giới hạn dưới của định luật Darcy.

• Qua nghiên cứu giới hạn áp dụng định luật Darcy có thể kết luận: Miền không tuân theo định luật thấm đường thẳng chỉ là cục bộ so với miền thoả mãn định luật đó. Vì vậy, khi chứng minh các định luật khác của động lực nước dưới đất chủ yếu dựa vào định luật Darcy.